Credit image

¿Te gusta el diseño web? ¡Echa un vistazo a la documentación de LenguajeCSS.com!

El teorema de los infinitos monos

Conocida demostración matemática que afirma que si un número infinito de monos escribieran en una máquina de escribir durante un espacio de tiempo infinito, terminarían escribiendo alguna obra de Shakespeare.

El teorema de los infinitos monos es una conocida demostración matemática que afirma que si un número infinito de monos escribieran en una máquina de escribir durante un espacio de tiempo infinito, terminarían escribiendo alguna de las obras de Shakespeare.

Tan grande es su relevancia, que incluso se han editado multitud de versiones del Monkey Infinite en camisas, Monkey Infinite en camisetas, alfombrillas de ratón o bolsos.

Este teorema se basa en que es posible demostrarlo de forma matemática. Así pues, veamos una demostración directa del teorema:

Demostración matemática


Partiendo de la suposición de que un teclado contenga un conjunto de 50 teclas diferentes y la palabra objetivo sea banana, mecanografiando al azar, la probabilidad de que:

  • La primera letra escrita sea b es: 1/50
  • La segunda letra escrita sea a es: 1/502
  • La tercera letra escrita sea n es: 1/503
  • La cuarta letra escrita sea a es: 1/504
  • La quinta letra escrita sea n es: 1/505
  • La sexta letra escrita sea a es: 1/506

Y así sucesivamente. Dichos eventos son estadísticamente independientes (ninguno de ellos afecta al resultado del otro).

Por contrapartida, habría que analizar las probabilidades de no escribir banana en cada bloque de 6 letras.

El cálculo a la inversa se trataría de 1-1/506.

Dado que cada bloque del que hablamos esta siendo considerado estadísticamente independiente, la probabilidad X de no escribir banana en cada bloque de 6 letras es de X=(1-1/506)*n.

Así, a medida que n aumenta, X se reduce. Por ejemplo:

  • Para n=1 millón, X=99.99%
  • Para n=10 mil millones, X=53%
  • Para n=100 mil millones, X=0,17%.

A medida que n se acerca a infinito, la probabilidad de X tiende a cero. Si considerásemos las veces que se escribiría banana entre bloques de 6 letras, X tendería a cero incluso más rápidamente.

Monkey Shakespeare Simulator


Pero la historia del teorema no acaba aquí. En julio de 2003 se construye The Monkey Shakespeare Simulator, un applet Java (algo similar a esta referencia javascript) que simulaba un número extremadamente grande de poblaciones de monos escribiendo al azar (evidentemente usando un modelo probabilistico con ciertas limitaciones, para evitar explosiones combinatorias) con el objetivo de conseguir emular el tiempo que tardaría en completar una obra de Shakespeare.

Casi 2 años después, se encontraron cadenas consecutivas que formaban pequeños fragmentos de una de las obras:

RUMOUR. Open your ears; 9r"5j5&?OWTY Z0d "B-nEoF.vjSqj[...]

Enrique VI, parte 2

Más tarde, una coincidencia de 30 letras:

Flauius. Hence: home you idle CrmS3RSsjbnKR IIYUS2([;3ei'Qqrm'[...]

Julio César

Experimento Vivaria


Cerca del año 2003, unos cientificos de la Universidad de Plymouth (Inglaterra) con la colaboración del Paignton Zoo, realizaron un experimento donde colocaron un teclado de ordenador en una jaula con 6 monos durante un periodo de un mes.

Cabe imaginar que los resultados no fueron demasiado buenos. Los hechos más destacables fueron que inicialmente los macacos aporrearon las teclas escribiendo una larga serie de letras S, para posteriormente atacar el teclado con una piedra y utilizarlo de servicio público.

En Experimento Vivaria (PDF) existe una traducción a nuestro idioma del informe del experimento, con el texto adquirido y algunas que otras fotos de sus autores (los científicos no, los monos).

Escrito por Manz, el , en curiosidades. Comentarios recibidos: 12.

12 comentarios de lectores
Misósofos
Misósofos
1

A mí me parece harto improbable a no ser que los monos sean inmortales y puedan teclear indefinidamente. En caso contrario, habría que ir reemplazando a los monos por otras comunidades durante generaciones y generaciones, y digo yo, que al final se obtendría la obra de Shakespeare, sí (aunque si los monos muestran más colaboración que los del último experimento.)

  • 1
Manz
Manz
2

Algunos se atreven hasta a afirmar que un número infinito de monos durante una duración infinita de tiempo podrían escribir un artículo de éxito para un blog, referenciado en meneame sin ser votado como negativo...

Diego Cerdán
Diego Cerdán
3

Misósofos, tener sucesivas generaciones de monos lo veo un poco complicado. A una generación puede no gustarle lo que escribió la generación anterior, entonces lo borren todo y vuelvan a empezar. Así no terminarían nunca.

bagusajalf
bagusajalf
4

Lo del artículo de éxito no me parece bastante más improbable que el que escriban el Quijote en hoygan. Solo tendrían que dar con el tema adecuado.

juanvvc
juanvvc
5

En realidad un número infinito de monos tardaría menos de un segundo en escribir una obra de Shakespeare. Y a pesar de lo que diga la Wikipedia el teorema no se sostiene con un tiempo infinito, porque la obra tendría que ser también infinita y nunca podríamos verificarla. La versión más extendida del teorema es que un grupo de monos (cualquier número finito, incluso un solo mono) en un tiempo suficientemente grande (más corto cuantos más monos, pero aún finito para un solo mono) acabará escribiendo alguna obra de Shakespeare (porque tiene longitud finita). En el caso de una obra de Ken Follet, diez monos, una semana.

luquerias
luquerias
6

a mi no se me dan muy bien las matematicas pero aun así resulta interesante, podría decirse que incluso inquietante, que hay gente que dedica su tiempo a tan relevante tarea de analizar las probabilidades descritas en el artículo... freak, freak.saludos

Marche Radiuju
Marche Radiuju
7

No conocia este estudio. Realmente por muy matemático que sea no veo el sentido a perder el tiempo con esas cosas, mas que nada porque los monos no se van a poner a escribir...

Wayfarer
Wayfarer
8

La cita obligada: "We've heard that a million monkeys at a million keyboards could produce the complete works of Shakespeare; now, thanks to the Internet, we know that is not true." "Habíamos oído decir que un millón de monos con un millón de teclados podrían escribir las obras completas de Shakespeare; ahora, gracias a Internet, sabemos que no es cierto." Robert Wilensky, en un discurso en 1996... años antes de que existiera Menéame.

tanis
tanis
9

Yo soy física, y en termodinámica hay una parte probabilíistica, las leyes de la física se deducen de priincipios estadísticos, y si tiras una piedra y cae al suelo, también puede volar, pero dice el libro que la probabilidad de que una piedra coja 1 caloría y se eleve ess menor que la de que un grupo de monos golpeando al azar las teclas de una máquina de escribir escriban El Quijote... Yo el fallo se lo encuentro al grupo infinito de monos en un tiempo infinito :S

Nadina
Nadina
10

Mas bien sería "un numero infinito de monos en un tiempo indefinido" porque a mas monos menos tiempo tardarán, y si son infinitos monos el tiempo que tardarían sería cero mas el tiempo que se tarde en escribir desde la primera letra hasta la última, que también dependería de la velocidad de tecleado de los monos y de la obra de shakespeare en cuestión, si es mas larga o mas corta, y tambien de que decidan poner el punto y parar de escribir :S me he liado, odio las variables :S

Vanessa
Vanessa
11

vivan los monos

anibal
anibal
12

visto como esta planteado, quiza solo parece una de esas curiosidades que les gustan a los matematicos. pero esta bueno porque hace pensar. por ejemplo, si en vez que las obras de algun famoso autor, se les pide que generen un texto de 100 letras, nada mas. y que se genere con computadoras en lugar de monos (a unos cuantos millones de letras por segundo). esta claro que muy rapido van a generar el texto correcto. eso es lo que se usa para crakear claves, por ejemplo.

Publica tu opinión

Si lo deseas, puedes utilizar el siguiente formulario para publicar tu opinión o responder a alguna de las existentes:

Previsualización

Aquí se previsualizará su comentario. Revise que sea correcto antes de publicarlo.