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Teoría de la evidencia de Dempster-Shafer

¡OJO! Si no eres informático o estudiante de ingenieria computacional, probablemente este artículo no te interese.

A continuación voy a explicar la resolución de un problema de Representación del conocimiento, de la materia Inteligencia Artificial, más concretamente basado en la teoría de la evidencia de Dempster-Shafer. Espero que a los alumnos que cursen dicha asignatura les sirva de apoyo.

En el hipotético ejercicio que vamos a exponer, se plantea que en un conjunto universo de hipótesis D, tenemos la opinión de tres expertos informáticos ante un problema desconocido en un ordenador.

  • El primer experto es un brillante gurú informático, conocedor del mundo del software libre y los detalles más escondidos del software. Opina que los problemas del sistema estan causados por Virus, un disco duro dañado o conflictos de hardware con una medida de certeza de 0,6.
  • El segundo experto es un reconocido especialista, certificado en Microsoft y con un amplio conocimiento en el sector. Opina con una medida de certeza de 0,7 que el problema está debido a un disco duro dañado, conflicto de hardware, incoherencias del registro o una tabla de particiones incorrecta.
  • El tercer experto es un usuario común, pero con una lógica muy acertada y experiencia ante anteriores problemas similares. Este experto desconfirma la hipótesis de que sea cosa de Virus, disco duro dañado, conflicto de hardware, incoherencias del registro o tabla de particiones incorrecta. Su medida de certeza es de un 0,8.

El problema nos pide, teniendo en cuenta el orden de los expertos:

  1. La asignación de medidas de prob. de m1 (x) m2.
  2. La asignación de medidas de prob. de m1 (x) m3.
  3. La asignación de medidas de prob. de m1 (x) m2 (x) m3.
  4. La credibilidad de m1 (x) m2 para el conjunto de hipótesis disco duro dañado, conflicto de hardware e incoherencias de registro.
  5. La plausibilidad de m1 (x) m2 para el universo.

Lo primero, utilizaremos la teoría de conjuntos para abreviar y representar de forma más abstracta las entidades, así por ejemplo, cuando hablamos de un conjunto de decisión e1 = {A, B, C} nos referimos a un conjunto de decisión del primer experto que contiene los elementos Virus (A), disco duro dañado (B) e incoherencias de registro (C).

Así pues, los datos iniciales deducibles serían los siguientes:

  • D = {A, B, C, D, E, F, G, H} = conjunto universal
  • e1 = confirma {A, B, C} -> 0,6
  • e2 = confirma {B, C, D, E} -> 0,7
  • e3 = desconfirma {A, B, C, D, E} -> 0,8 => confirma {F, G, H}

Notar que el tercer experto desconfirma la hipótesis planteada, por lo tanto hay que realizar la operación D - e3. En todo caso, siempre hay que tener clara la siguiente leyenda:

  • A = Virus
  • B = Disco duro dañado
  • C = Conflicto de hardware
  • D = Incoherencias del registro
  • E = Tabla de particiones incorrecta
  • F = Spyware o Malware
  • G = Incompatibilidad del sistema
  • H = Problema de temperatura

Primer ejercicio

Dibujar una rejilla donde se colocaran por filas y columnas las medidas de probabilidad (m1 para e1, m2 para e2, etc..). Resaltar que la probabilidad de D para cada caso, es el complementario del resto. Sin embargo, este tipo de ejercicio puede variar, si en alguna de las casillas nos da como resultado vacío, ya que habría que reducir el resultado de las demás casillas. Veamos el ejercicio 2.

Segundo ejercicio

En este caso, vemos que al darnos como resultado un conjunto vacío, debemos restar el complementario de la probabilidad en las casillas restantes.

Tercer ejercicio

En este tercer caso, la asignación de medidas de probabilidad es más compleja, así que el proceso también lo será. Aprovecharemos que ya hemos realizado la operación m1 (x) m2 (Apartado 1), para utilizar los grupos de las casillas resultantes y utilizarlas para crear la nueva rejilla, que ahora tendrá dimensiones mayores.

En este caso, además, hay dos intersecciones que dan como resultado vacío, por lo tanto, habrá que sumarlas para restarlas como hicimos en el apartado anterior.

Yushs nos avisa de que hay una errata en el punto 3 de este apartado. En los comentarios lo menciono más detalladamente. Si puedo, desde que tenga algo de tiempo intentaré corregirlo.

Cuarto y quinto ejercicio

En estos últimos ejercicios, se nos plantea el problema de averiguar la la credibilidad y plausibilidad de m1 (x) m2. Como esta operación la hemos hecho previamente, las casillas resultantes {B,C}, m2, m1 y D deben comprobarse con el conjunto dado en el ejercicio, en este caso {B,C,D}.

Para averiguar la credibilidad, debemos asegurarnos de que se incluyan todos los elementos en cada uno.

Por otra parte, para averiguar la plausibilidad, debemos comprobar que se incluye al menos uno de los elementos especificados.

Eso es todo. Espero no haberme equivocado en la transcripción del problema y que a los alumnos que cursen la asignatura les sirva de ayuda.

Escrito por Manz, el , en ingenieria. Comentarios recibidos: 13.

13 comentarios de lectores
thorkemado
thorkemado
1

Woooowww, estaba buscando informacion sobre inteligencia artificial que me he matriculado este año y si la asignatura va de esto y este es el problema tipo estandar de la asignatura creo que voy a tener que repasar la estadistica y el algebra de primero xD me gusta tu web, me voy a subscribir un saludo.

Miguel TallerSEO
Miguel TallerSEO
2

En caso de que también estes matriculado de TAL o CMC, diseña una máquina de Turing que recorra las hipotesis y las vaya descartando en función de los resultados obtenidos en este ejercicio. Si has trabajado arreglando ordenadores, sabes que ninguno de los tres tiene ni puñetera idea, y que la solución más propable es: A: el S.O. se está dando de ostias con algo, B: el antivirus se esta peleando con el S.O., C: has perdido la fé en la informática (que no es una ciencia, sino una religión), y los dioses 0 y 1 te están castigando por ello, puteando tu alma con penas. La solución a cualquiera de los diagnosticos anteriores pasa por: 1.- Rezar mucho porque todo se arregle 2.- Buscar durante horas la copia de seguridad 3.- Volver a rezar, porque la copia es de hace 1 año 4.- Plantearse cambiar de S.O. 5.- Hacer una promesa, del tipo 'Caminaré descalzo a Silicon Valley, si todo se arregla' 6.- Apagar y encender el equipo 7.1.- Dar gracias a los bits porque, ahora, no se sabe como, todo funciona o 7.2.- Seguir trabando ignorando el problema. Total, ya petará del todo.

ClauCookie
ClauCookie
3

wowwowow manzito, que currado el ejercicio!!! me ha encantado :D Este año que he cursado Inteligencia artificial, te puedo decir que no hemos visto nada sobre esta teoria de la evidencia =) Pero aun asi, lo has explicado tan ien que me he enterado perfectamente ;) enorabuena. Por cierto, al ver tus operaciones de divisiones, me he acordado de un profesor de instituto que decia que las lineas de division y los "igual" ( --------- = )deben de estar siempre alineados. XDD el tio se lo tomaba muy enserio y era de los tipicos profesores viejos cabezotas que si no le hacias caso te echaba la bronca :P:P... ademas que daba miedo XD

kort
kort
5

holas ante todo muy buena pagina interezante aunque sobre el ejercicio no entendi bien pero se que deve ser de sumo importancia me parece o era sobre el bloequeo de spam bueno espero que expliquen mas que yo no estudio pero tengo algo de nocion sigan adelante con este info me parece super bueno ;)

fer
fer
6

Parecen numeros complejos xDD calculo puro y duro xDDD

piponazo
piponazo
7

Me ha venido de lujo! ;)

david
david
8

hola amiooo sabes creo que hay un errorrr revisa tu ejercicio

Manz
Manz
9

@david: Dinos, ¿que error?

obix
obix
10

@david: eres un idiota para que abres el hocico sino mencionas nada??

Manz
Manz
11

Efectivamente, en el ejercicio 3 hay un pequeño error que se arrastra hacia abajo. En el punto 3 del ejercicio 3, la intersección entre m2 y m3 realmente es vacío, y no {B,C,D,E} como se indica. Con esto, los puntos 5, 6, 7 y 8 también serían erróneos. Tener en cuenta al realizar el ejercicio esta errata y mis disculpas por no darme cuenta. Lo descubrí gracias a yushs, que amablemente nos avisó al correo.

aL
aL
12

Pollo, en la plausibilidad te pide hallarla en el Universo completo, no en el subconjunto para el que "si" te piden calcular la Credibilidad! ¿es esto o el error es en el enunciado? Porque entiendo que calcular la plausibilidad con este universo, se haría un poco "largo" Un saludo, y muy buen curro!!

ALUMNO EPS
ALUMNO EPS
13

Escribo este comentario para echarme las manos a la cabeza ! P.D: Alumno eps GRRRRRRRRRR (EXAMEN IC)

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